Как решить транспортную задачу в excel
Antigraviynaya.ru

Ремонт автомобилей

Как решить транспортную задачу в excel

Транспортная задача в Microsoft Excel

Транспортная задача представляет собой задачу поиска наиболее оптимального варианта перевозок однотипного товара от поставщика к потребителю. Её основой является модель, широко применяемая в различных сферах математики и экономики. В Microsoft Excel имеются инструменты, которые значительно облегчают решение транспортной задачи. Выясним, как их использовать на практике.

Общее описание транспортной задачи

Главной целью транспортной задачи является поиск оптимального плана перевозок от поставщика к потребителю при минимальных затратах. Условия такой задачи записываются в виде схемы или матрицы. Для программы Excel используется матричный тип.

Если общий объем товара на складах поставщика равен величине спроса, транспортная задача именуется закрытой. Если эти показатели не равны, то такую транспортную задачу называют открытой. Для её решения условия следует привести к закрытому типу. Для этого добавляют фиктивного продавца или фиктивного покупателя с запасами или потребностями равными разнице между спросом и предложением в реальной ситуации. При этом в таблице издержек добавляется дополнительный столбец или строка с нулевыми значениями.

Инструменты для решения транспортной задачи в Эксель

Для решения транспортной задачи в Excel используется функция «Поиск решения». Проблема в том, что по умолчанию она отключена. Для того, чтобы включить данный инструмент, нужно выполнить определенные действия.

    Делаем перемещение во вкладку «Файл».

Кликаем по подразделу «Параметры».

В блоке «Управление», который находится внизу открывшегося окна, в выпадающем списке останавливаем выбор на пункте «Надстройки Excel». Делаем клик по кнопке «Перейти…».

Запускается окно активации надстроек. Устанавливаем флажок возле пункта «Поиск решения». Кликаем по кнопке «OK».

  • Вследствие этих действий во вкладке «Данные» в блоке настроек «Анализ» на ленте появится кнопка «Поиск решения». Она нам и понадобится при поиске решения транспортной задачи.
  • Пример решения транспортной задачи в Excel

    Теперь давайте разберем конкретный пример решения транспортной задачи.

    Условия задачи

    Имеем 5 поставщиков и 6 покупателей. Объёмы производства этих поставщиков составляют 48, 65, 51, 61, 53 единиц. Потребность покупателей: 43, 47, 42, 46, 41, 59 единиц. Таким образом, общий объем предложения равен величине спроса, то есть, мы имеем дело с закрытой транспортной задачей.

    Кроме того, по условию дана матрица затрат перевозок из одного пункта в другой, которая отображена на иллюстрации ниже зеленым цветом.

    Решение задачи

    Перед нами стоит задача при условиях, о которых было сказано выше, свести транспортные расходы к минимуму.

      Для того, чтобы решить задачу, строим таблицу с точно таким же количеством ячеек, как и у вышеописанной матрицы затрат.

    Выделяем любую пустую ячейку на листе. Кликаем по значку «Вставить функцию», размещенному слева от строки формул.

    Открывается «Мастер функций». В списке, который предлагает он, нам следует отыскать функцию СУММПРОИЗВ. Выделяем её и жмем на кнопку «OK».

    Открывается окно ввода аргументов функции СУММПРОИЗВ. В качестве первого аргумента внесем диапазон ячеек матрицы затрат. Для этого достаточно выделить курсором данные ячейки. Вторым аргументом выступит диапазон ячеек таблицы, которая была приготовлена для расчетов. Затем, жмем на кнопку «OK».

    Кликаем по ячейке, которая расположена слева от верхней левой ячейки таблицы для расчетов. Как и в прошлый раз вызываем Мастер функций, открываем в нём аргументы функции СУММ. Кликнув по полю первого аргумента, выделяем весь верхний ряд ячеек таблицы для расчетов. После того, как их координаты занесены в соответствующее поле, кликаем по кнопке «OK».

    Становимся в нижний правый угол ячейки с функцией СУММ. Появляется маркер заполнения. Жмем на левую кнопку мыши и тянем маркер заполнения вниз до конца таблицы для расчета. Таким образом мы скопировали формулу.

    Кликаем по ячейке размещенной сверху от верхней левой ячейки таблицы для расчетов. Как и в предыдущий раз вызываем функцию СУММ, но на этот раз в качестве аргумента используем первый столбец таблицы для расчетов. Жмем на кнопку «OK».

    Копируем маркером заполнения формулу на всю строку.

    Переходим во вкладку «Данные». Там в блоке инструментов «Анализ» кликаем по кнопке «Поиск решения».

    Открываются параметры поиска решения. В поле «Оптимизировать целевую функцию» указываем ячейку, содержащую функцию СУММПРОИЗВ. В блоке «До» устанавливаем значение «Минимум». В поле «Изменяя ячейки переменных» указываем весь диапазон таблицы для расчета. В блоке настроек «В соответствии с ограничениями» жмем на кнопку «Добавить», чтобы добавить несколько важных ограничений.

    Запускается окно добавления ограничения. Прежде всего, нам нужно добавить условие того, что сумма данных в строках таблицы для расчетов должна быть равна сумме данных в строках таблицы с условием. В поле «Ссылка на ячейки» указываем диапазон суммы в строках таблицы расчетов. Затем выставляем знак равно (=). В поле «Ограничение» указываем диапазон сумм в строках таблицы с условием. После этого, жмем на кнопку «OK».

    Аналогичным образом добавляем условие, что столбцы двух таблиц должны быть равны между собой. Добавляем ограничение, что сумма диапазона всех ячеек в таблице для расчета должна быть большей или равной 0, а также условие, что она должна быть целым числом. Общий вид ограничений должен быть таким, как представлен на изображении ниже. Обязательно проследите, чтобы около пункта «Сделать переменные без ограничений неотрицательными» стояла галочка, а методом решения был выбран «Поиск решения нелинейных задач методом ОПГ». После того, как все настройки указаны, жмем на кнопку «Найти решение».

  • После этого происходит расчет. Данные выводятся в ячейки таблицы для расчета. Открывается окно результатов поиска решения. Если результаты вас удовлетворяют, жмите на кнопку «OK».
  • Как видим, решение транспортной задачи в Excel сводится к правильному формированию вводных данных. Сами расчеты выполняет вместо пользователя программа.

    Как решить транспортную задачу в excel

    Министерство сельского хозяйства РФ
    Воронежский государственный аграрный университет им. К.Д. Глинки
    Кафедра информационного обеспечения и моделирования агроэкономических систем

    Контактная информация:
    E-Mail cyb123@vsau.ru
    http://iomas.vsau.ru/
    Адрес:
    г. Воронеж
    ул. Мичурина, 1, ауд. 124

    Пример решения транспортной задачи с помощью MS Excel

    Транспортная задача является классической задачей исследования операций. Множество задач распределения ресурсов сводится именно к этой задаче.

    В хозяйстве имеются пять складов минеральных удобрений и четыре пункта, куда их необходимо доставить. Потребность каждого пункта в минеральных удобрениях различна, и запасы на каждом складе ограничены. Требуется определить, с какого склада, в какой пункт поставлять, сколько минеральных удобрений для минимизации грузооборота перевозок.

    Имеются следующие исходные данные.

    Наличие минеральных удобрений на складах.

    Читать еще:  Куда уходит тормозная жидкость из бачка

    Склады Наличие удобрений, т.

    Потребность в минеральных удобрениях на различных пунктах.

    Пункты Потребность в удобрениях, т.

    Расстояния между складами и пунктами доставки.

    Склад №5

    Пункт 1 Пункт 2 Пункт 3 Пункт 4
    3 7 12 11

    На пересечении столбца конкретного пункта доставки со строкой склада находится информация о расстояниях между этими пунктом доставки и складом. Например, расстояние между 3 пунктом и складом №3 равно 10 километрам.

    Для решения задачи подготовим необходимые таблицы. (рис. 1)

    Рис.1 Изменяемые ячейки.

    Значения ячеек по столбцу В с четвертой по восьмую строку определяются суммированием данных ячеек соответствующих строк начиная со столбца С до столбца F .

    Например, значение ячейки B4=СУММ(C4:F4)

    Значения ячеек по 9 строке по столбцам от С до F определяются суммированием данных ячеек соответствующих столбцов с 4 по 8 строки.

    Например, значение ячейки С9=СУММ(C4:C8)

    Каждое значение в ячейках на пересечении столбца конкретного пункта доставки и строки склада означает количество тонн, поставляемых с этого склада в данный пункт потребления. В нижней строке (строка 9) суммируется общее количество минеральных удобрений, поставляемых в определенный пункт доставки, а во втором столбце (столбец В) суммируется количество доставленного с конкретного склада минеральных удобрений.

    Теперь, используя исходные данные, введем на этом же листе требуемые объемы поставок и расстояния между складами и пунктами доставки.


    Рис.2 Исходная информация.

    В строке 16 по столбцам C-F определим грузооборот по каждому пункту доставки. К примеру для 1 пункта (ячейка С16) это рассчитывается с помощью формулы

    С16=С4*С1 1 +С5*С1 2 +С6*С1 3 +С7*С14+С8*С15

    либо можно использовать функцию СУММПРОИЗВ

    В ячейке С4 находится количество минеральных удобрений, перевозимых со склада №1 в 1 пункт доставки, а в ячейке С11 – расстояние от склада №1 до 1 пункта доставки. Соответственно первое слагаемое в формуле означает полный грузооборот по данному маршруту. Вся же формула вычисляет полный грузооборот перевозок минеральных удобрений в 1 пункт доставки.

    В ячейке В16 по формуле =СУММ(С16: F 16 ) будет вычисляться общий объем грузооборота минеральных удобрений.

    Таким образом, информация на рабочем листе примет следующий вид (рис. 3 )

    Рис. 3 . Рабочий лист, подготовленный для решения транспортной задачи

    Для решения транспортной задачи воспользуемся процедурой Поиск решения, которая находится в меню Сервис .

    После выбора данной команды появится диалоговое окно (рис. 4 ).

    Рис. 4 . Диалоговое окно Поиск решения

    Поскольку в качестве критерия оптимизации нами выбрана минимизация грузооборота, в поле Установить целевую ячейку введите ссылку на ячейку, содержащую формулу расчета о бщего объема грузооборота минеральных удобрений . В нашем случае это ячейка $ B $1 6 . Чтобы минимизировать значение конечной ячейки путем изменения значений влияющих ячеек (влияющими, в данном случае это и изменяемые ячейки, являются ячейки, которые предназначены для хранения значений искомых неизвестных), переключатель установите в положение минимальному значению ;

    В поле Изменяя ячейки введите ссылки на изменяемые ячейки, разделяя их запятыми; либо, если ячейки находятся рядом, указывая первую и последнюю ячейку, разделяя их двоеточием ( $ С $4:$ F $8 ). Это означает, что для достижения минимального грузооборота перевозок будут меняться значения в ячейках с С4 по F8 , то есть будут изменяться количество груза, перевезенного по конкретному маршруту.

    Если сейчас запустить процесс подбора параметров, то будет найден вариант, где все переменные равны нулю. И это правильно – если не перевозить ничего, то это самый дешевый вариант. Но нам необходимо перевезти минеральные удобрения, поэтому надо наложить некоторые ограничения для поиска решения.

    В группе полей Ограничения нажмите кнопку Добавить. Появится диалог Добавление ограничения (рис. 5 )

    Рис. 5 . Диалоговое окно Добавление ограничения

    Следует ввести левую часть ограничения в левое поле, выбрать знак условия, накладываемого на значение и ввести правую часть ограничения. Как и в других случаях, можно не вводить ссылки на ячейки, а выделить мышью эти ячейки. После ввода одного ограничения следует нажать кнопку Добавить и ввести следующее. По окончании ввода всех ограничений нажмите на кнопку ОК. В диалоге появятся строки введенных ограничений (рис. 6 )

    Рис. 6 . Диалоговое окно Поиск решения с заполненными полями

    Для изменения и удаления ограничений в списке Ограничения диалогового окна Поиск решения укажите ограничение, которое требуется изменить или удалить. Выберите команду Изменить и внесите изменения либо нажмите кнопку Удалить.

    Рассмотрим более подробно условия, которые следует наложить на значения в некоторых ячейках для правильного решения задачи.

    Первое условие $B$4:$B$8

    В ячейках с В4 по В8 на листе находятся объемы поставок с конкретных складов. В ячейках с В11 по В15 – запасы на этих же складах. Так как невозможно вывести со склада больше, чем на нем есть, первое значение должно быть не больше второго.

    Второе условие $С$4:$F$8>=0. Оно означает, что объем перевозок не может быть отрицательным, то есть, если на складе не хватает минеральных удобрений, их не везут с пункта доставки, на который эти минеральные удобрения были завезены ранее. Грузопоток имеет только одно направление – от складов к пунктам доставки удобрений.

    И. наконец, третье, и последнее условие $С$9:$F$9>=$C$10:$F$10. Оно означает, что значения в ячейках девятой строки должны быть больше или равны значениям в ячейках десятой строки,, то есть запросы пунктов доставки минеральных удобрений должны быть выполнены полностью. Перевыполнение объема поставок допустимо, а недовыполнение – нет.

    Введенные условия должны позволить найти наиболее оптимальный вариант решения задачи.. Нажмите кнопку Выполнить для подбора решения.

    После нахождения решения появляется диалог Результаты поиска решения (рис. 7 )

    Рис. 7 . Диалоговое окно Результаты поиска решения

    Нажав кнопку ОК, вы занесете вариант решения на рабочий лист (рис. 7).

    Рис. 7. Решенная транспортная задача

    Минимальный грузооборот перевозок при соблюдении всех условий равен 3540 т.-км.

    Решение транспортных задач ЛП в Excel

    На этой странице разберем подробные решения транспортной задачи (алгоритм и примеры разных типов) с использованием пакета электронных таблиц MS Excel (надстройка Поиск решения).

    Как решить транспортную задачу в Excel

    Ручное решение транспортной задачи занимает очень много времени и сил (скажем, даже для учебной задачи типа 3*5 решение может составлять от 4 до 10 страниц расчетов!). Тогда как решение в Эксель для задачи размерности как 3*3, так и 5*7 потребует буквально 10-15 минут и немного опыта (правда, если уже составлена математическая модель).

    Использовать можно любую версию программы – 2003, 2007, 2010 и так далее, главное, включить использование надстройки Поиск решения (интерфейс может немного отличаться в разных версиях).

    Алгоритм решения ТЗ в Эксель

    • Составить математическую модель транспортной задачи – то есть получить таблицу со стоимостью перевозок, запасами груза у поставщиков и потребностями потребителей (и, возможно, дополнительными ограничениями).
    • Если задача открытая (несбалансированная), то добавить потребителя или поставщика с нулевыми тарифами перевозки.
    • Внести на лист таблицы Excel данную модель в виде матрицы тарифов (затрат).
    • Создать рядом на листе еще одну таблицу, где будут выводиться искомые перевозки (такой же размерности, что и таблица тарифов). Просуммировать перевозки по строкам и столбцам (чтобы сравнивать с аналогичными ячейками – предельными ограничениями задачи – запасами поставщиков и потребностями потребителей).
    • Ввести в ячейку формулу, подсчитывающую суммарную стоимость перевозок (это число мы должны минимизировать по смыслу транспортной задачи)

      В режиме формул таблица будет выглядеть так:
    • Запустить надстройку Поиск решения и указать а) ячейку, которую мы минимизируем, б) все ограничения на запасы поставщиков и потребности потребителей, в) дополнительные ограничения (иногда бывают запреты перевозок или требования по минимальному объему груза между определенными пунктами, как в данном случае).
    • Получить решение транспортной задачи: в целевой ячейке вы увидите минимальную стоимость перевозок (в примере 435), а в таблице перевозок – искомые значения объема перевозимого груза (см. желтые ячейки).
    • Проанализировать решение, если требуется и записать более подробно, например

    Минимальные затраты на перевозку составят 435. План перевозок:
    Из 1 карьера 10 тонн везем на 1-й участок, 15 тонн на 3-й.
    Из 2 карьера 20 тонн везем на 1-й участок.
    Из 3 карьера 20 тонн везем на 3-й.
    Из 4 карьера 10 тонн везем на 1-й участок, 20 тонн на 2-й, 5 тонн на 3-й.

    Транспортные задачи: примеры в Excel

    Задача 1. Решить транспортную задачу вручную (методом потенциалов) и в программе Эксель.

    Задача 2. Исходные данные задачи приведены схематически: внутри прямоугольника заданы удельные транспортные затраты на перевозку единицы груза, слева указаны мощности поставщиков, а сверху – мощности потребителей.
    Сформулировать экономико-математическую модель исходной транспортной задачи, найти оптимальный план закрепления поставщиков за потребителями, установить единственность или не единственность оптимального плана, используя Поиск решений.

    Задача 3. Имеется 3 нефтеперерабатывающих завода, 4 спиртовых завода, 3 завода по производству синтетического каучука.
    Схема кооперационных связей (см. файл).
    Далее приведены производственные показатели предприятий.
    Также заданы расстояния между предприятиями.
    Необходимо найти решение транспортной задачи с ориентацией на спрос СК и минимизацией транспортных суммарных затрат.

    Задача 4. Используя метод потенциалов, решить транспортную задачу. Выполнить проверку, используя табличный редактор Microsoft Excel Компания владеет тремя заводами А1, А2, А3. Соответствующие объемы производства равны 600, 300 и 330 единиц продукции. Компания обязалась поставить в города В1, В2, В3 и В4 соответственно 350, 350, 230 и 300 единиц. При заданных в таблице стоимостях перевозок единицы продукции составьте план ее распределения, чтобы общая стоимость перевозок была наименьшей.

    Задача 5. Свести задачу к виду ТЗ и решить с помощью надстройки «Поиск решения»
    Четыре ремонтные мастерские могут за год отремонтировать соответственно 400, 500, 450 и 550 машин при себестоимости ремонта одной машины в 500, 700, 650 и 600 рублей. Планируется годовая потребность в ремонте пяти автобаз: 550, 350, 300, 375 и 400 машин.
    Ремонт машин с 1 автобазы должен осуществляться в 100% случаев силами ремонтных мастерских.
    На 4 АБ возможно самостоятельное проведение ремонтных работ (бесплатное) в объеме, не превышающем 8% от планируемой годовой потребности этой мастерской. Платное (на стороне) – совсем не возможно.
    Вторая, третья и пятая АБ могут «ремонтироваться» на стороне, стоимость ремонта +трансп.расходы каждой машины в таком случае составит 695 руб.
    Дана матрица, характеризующая транспортные расходы на доставку машины с j-й автобазы в i-ю ремонтную мастерскую. Определить минимальную годовую потребность в кредитах на выполнение указанного объема работ по всем автобазам

    Решение транспортной задачи в Excel

    В этом материале попробуем разобраться, как решить транспортную задачу в Excel. Среда решения – Excel. Данный материал подходит для версий программы: 2007, 2010, 2013, 2016.

    Постановка задачи и подготовка таблиц

    Цель задачи сводится к математическому моделированию минимизации грузопотоков. Довольно часто студенты пишут рефераты на тему поиска решения транспортной задачи. Этот пример можно взять за основу реферата. Рассмотрим решение на конкретном примере.

    Задача

    В хозяйстве имеются 5 складов минеральных удобрений и 4 пункта, в которые необходимо доставить удобрения. Потребность каждого пункта в удобрениях различна, а так же запасы на каждом складе ограничены. Требуется определить, с какого склада, в какой пункт поставлять, сколько удобрений для минимализации грузооборота перевозок.

    Наличие минеральных удобрений (либо иной продукции) на складах.

    Склады Наличие удобрений, т.
    Склад № 1 200
    Склад № 2 190
    Склад № 3 220
    Склад № 4 145
    Склад № 5 280

    Потребность в минеральных удобрениях на различных пунктах.

    Пункты Потребность в удобрениях
    1 пункт 200
    2 пункт 150
    3 пункт 220
    4 пункт 330

    Расстояние между складами и пунктами доставки

    Пункт 1 Пункт 2 Пункт 3 Пункт 4
    Склад № 1 6 4 5 11
    Склад № 2 12 6 4
    Склад № 3 15 7 10 4
    Склад № 4 9 5 12 5
    Склад № 5 3 7 12 11

    Данные в таблицах. На пересечении столбца конкретного пункта доставки со строкой склада находится информация о расстоянии между этим пунктом доставки и складом. Например, расстояние между 3 пунктом и складом № 3 равно 10 километрам.

    Пошаговое решение в Excel

    Подготовим таблицы для решения задачи.

    Рисунок 1. Изменяемые ячейки.

    Значения ячеек в столбце B с третьей по седьмую определяют сумму значения соответствующих строк со столбца C до столбца F.

    Например, значение ячейки B3=СУММ(C4:F4)

    Аналогично значения в восьмой строке, складываются из суммы соответствующих столбцов. Далее создадим еще одну таблицу.

    Рисунок 2. Исходная информация в Excel

    В строке 16 по столбцам C-F определим грузооборот по каждому пункты доставки. Например, для пункта 1 (ячейка С16) это рассчитывается по формуле:

    Либо, это можно рассчитать с помощью функции СУММПРОИЗВ:

    В ячейке B4 находится количество минеральных удобрений, перевозимых со склада № 1 в 1 пункт доставки, а в ячейке C11 — расстояние от склада №1 до 1 пункта доставки. Соответственно первое слагаемое в формуле означает полный грузооборот по данному маршруту. Вся же формула вычисляет полный грузооборот перевозок минеральных удобрений в 1 пункт доставки.

    В ячейке B16 по формуле =СУММ(C16:F16) будет вычисляться общий объем грузооборота минеральных удобрений. Рабочий лист примет следующий вид.

    Рисунок 3. Рабочий лист, приготовленный для решения транспортной задачи.

    Для решения транспортной задачи воспользуемся процедурой Поиск решения, которая находится на вкладке Данные. Если у вас нет процедуры Поиск решения, необходимо зайти в Параметры Excel -> Надстройки — > Поиск решения.

    После выбора данной процедуры на вкладке Данные откроется диалоговое окно.

    Рисунок 4. Диалоговое окно Поиск решения.

    Выберем целевую ячейку $B$16, установим ее равной минимальному значению, что бы минимизировать значение конечной ячейки, путем изменения влияющих ячеек, изменяя ячейки, выберем диапазон с единицами $C$3:$F$7.

    Рисунок 5. Условия для решения транспортной задачи.

    Если запустить процесс, то мы получим параметры равные нулям. Для получения необходимых значений установим некоторые ограничения:

    После всех установок нажмем «Выполнить» и получаем результат.

    Как решить транспортную задачу в Excel

    Эксель можно использовать для решения широкого спектра задач, в том числе, для нахождения наилучшего способа осуществления перевозок от производителя (продавца) к потребителю (покупателю). Давайте посмотрим, каким образом это можно реализовать в программе.

    Транспортная задача: описание

    С помощью транспортной задачи можно найти наилучший вариант перевозки с минимальными издержками между двумя взаимодействующими контрагентами (в рамках данной статьи будем рассматривать покупателей и продавцов). Чтобы приступить к решению, нужно представить исходные данные в схематичном или матричном виде. Последний вариант применяется в Эксель.

    Транспортные задачи бывают двух типов:

    • Закрытая – совокупное предложение продавца равняется общему спросу.
    • Открытая – спрос и предложение не равны. Чтобы решить такую задачу, нужно сначала привести ее к закрытому типу. В этом случае добавляется условный покупатель или продавец с недостающим количеством спроса или предложения. Также в таблицу издержек следует внести соответствующую запись (с нулевыми значениями).

    Подготовительный этап: включение функции “Поиск решения”

    Чтобы решить транспортную задачу в Эксель, нужно воспользоваться функцией “Поиск решения”, которую нужно предварительно активировать, т.к. изначально она не включена. Алгоритм действий следующий:

    1. Открываем меню “Файл”.
    2. В перечне слева выбираем пункт “Параметры”.
    3. В параметрах кликаем по подразделу “Надстройки”. Затем в правой части окна в самом низу, выбрав значение “Надстройки Excel” для параметра “Управление”, щелкаем по кнопке “Перейти”.
    4. В открывшемся окне ставим галочку напротив надстройки “Поиск решения” и жмем OK.
    5. В результате, если мы перейдем во вкладу “Данные”, то увидим здесь кнопку “Поиск решения” в группе инструментов “Анализ”.

    Пример задачи и ее решение

    Чтобы лучше понять, как решать транспортные задачи в Excel, давайте рассмотрим конкретный практический пример.

    Условия задачи

    Допустим, у нас есть 6 продавцов и 7 покупателей. Предложение продавцов составляет 36, 51, 32, 44, 35 и 38 единиц. Спрос покупателей следующий: 33, 48, 30, 36, 33, 24 и 32 единицы. Суммарные количества по спросу и предложению равны, следовательно, это транспортная задача закрытого типа.

    Также, мы имеем данные по издержкам перевозок из одного пункта в другой (ячейки с желтым фоном).

    Алгоритм решения

    Итак, приступи к решению нашей задачи:

    1. Для начала строим таблицу, количество строк и столбцов в которой соответствует числу продавцов и покупателей, соответственно.
    2. Перейдя в любую свободную ячейку щелкаем по кнопке “Вставить функцию” (fx).
    3. В открывшемся окне выбираем категорию “Математические”, в списке операторов отмечаем “СУММПРОИЗВ”, после чего щелкаем OK.
    4. На экране отобразится окно, в котором нужно заполнить аргументы:
      • в поле для ввода значения напротив первого аргумента “Массив1” указываем координаты диапазона ячеек матрицы затрат (с желтым фоном). Сделать это можно, используя клавиши на клавиатуре, или просто выделив нужную область в самой таблице с помощью зажатой левой кнопки мыши.
      • в качестве значения второго аргумента “Массив2” указываем диапазон ячеек новой таблицы (либо вручную, либо выделив нужные элементы на листе).
      • по готовности жмем OK.
    5. Щелкаем по ячейке, расположенной слева от самого верхнего левого элемента новой таблицы, после чего снова жмем кнопку “Вставить функцию”.
    6. На этот раз нам нужна функция “СУММ”, которая также, находится в категории “Математические”.
    7. Теперь нужно заполнить аргументы. В качестве значения аргумента “Число1” указываем верхнюю строку созданной для расчетов таблицы (целиком) – вручную или методом выделения на листе. Жмем кнопку OK, когда все готово.
    8. В ячейке с функцией появится результат, равный нулю. Наводим указатель мыши на ее правый нижний угол, и когда появится Маркер заполнения в виде черного плюсика, зажав левую кнопку мыши тянем его до конца таблицы.
    9. Это позволит скопировать формулу и получить аналогичные результаты для остальных строк.
    10. Выбираем ячейку, которая находится сверху от самого верхнего левого элемента созданной таблицы. Аналогично описанным выше действиям вставляем в нее функцию “СУММ”.
    11. В значении аргумента “Число1” теперь указываем (вручную или с помощью выделения на листе) все ячейки первого столбца, после чего кликаем OK.
    12. С помощью Маркера заполнения выполняем копирование формулы на оставшиеся ячейки строки.
    13. Переключаемся во вкладку “Данные”, где жмем по кнопке функции “Поиск решения” (группа инструментов “Анализ”).
    14. Перед нами появится окно с параметрами функции:
      • в качестве значения параметра “Оптимизировать целевую функцию” указываем координаты ячейки, в которую ранее была вставлена функция “СУММПРОИЗВ”.
      • для параметра “До” выбираем вариант – “Минимум”.
      • в области для ввода значений напротив параметра “Изменяя ячейки переменных” указываем диапазон ячеек новой таблицы (без суммирующей строки и столбца).
      • нажимаем кнопку “Добавить” в блоке “В соответствии с ограничениями”.
    15. Откроется небольшое окошко, в котором мы можем добавить ограничение – сумма значений первых столбцов исходной и созданной таблицы должны быть равны.
      • становимся в поле “Ссылка на ячейки”, после чего указываем нужный диапазон данных в таблице для расчетов.
      • затем выбираем знак “равно”.
      • в качестве значения для параметра “Ограничение” указываем координаты аналогичного столбца в исходной таблице.
      • щелкаем OK по готовности.
    16. Таким же способом добавляем условие по равенству сумм верхних строк таблиц.
    17. Также добавляем следующие условия касательно суммы ячеек в таблице для расчетов (диапазон совпадает с тем, который мы указали для параметра “Изменяя ячейки переменных”):
      • больше или равно нулю;
      • целое число.
    18. В итоге получаем следующий список условий в поле “В соответствии с ограничениями”. Проверяем, чтобы обязательно была поставлена галочка напротив опции “Сделать переменные без ограничений неотрицательными”, а также, чтобы в качестве метода решения стояло значение “Поиск решения нелинейных задач методов ОПГ”. Когда все готово, нажимаем “Найти решение”.
    19. В результате будет выполнен расчет и отобразится окно с результатами поиска решения. Оцениваем их, и в случае, когда они нас устраивают, нажимаем OK.
    20. Все готово, мы получили таблицу с заполненными данными и транспортную задачу можно считать успешно решенной.

    Заключение

    Таким образом, с помощью программы Эксель достаточно просто решить транспортную задачу. Самое главное – правильно заполнить начальные данные и четко следовать плану действий, и тогда проблем быть не должно, т.к. программа все расчеты выполнит сама.

    Ссылка на основную публикацию
    Adblock
    detector